Задание
На координатной прямой отмечены точки \(\displaystyle A(-6)\) и \(\displaystyle D(4){\small.}\) Найдите координату точки \(\displaystyle M\) – середины отрезка \(\displaystyle AD{\small.}\)
\(\displaystyle M\big(\)\(\displaystyle \big)\)
Решение
Найдём координату \(\displaystyle m\) точки \(\displaystyle M{\small.}\)
По координатам точек \(\displaystyle A(-6)\) и \(\displaystyle D(4)\) вычислим длину отрезка \(\displaystyle AD{\small:}\)
\(\displaystyle AD=|4-(-6)|=|4+6|=10{\small.} \)
- Точка \(\displaystyle M\) делит отрезок \(\displaystyle AD\) пополам. Значит, расстояние от точки \(\displaystyle A(-6)\) до точки \(\displaystyle M(m)\) равно \(\displaystyle 10:2=5{\small.}\)
- На координатной прямой точка \(\displaystyle M\) лежит правее точки \(\displaystyle A{\small.}\) Следовательно,
\(\displaystyle m=-6+5=-1{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle M(-1){\small.}\)