Задание
Вычислите:
\(\displaystyle 5^{-2}=\)
Решение
Воспользуемся определением отрицательной степени:
Определение
Отрицательная степень числа
Для любого ненулевого числа \(\displaystyle a\) и целого числа \(\displaystyle n\) полагаем:
\(\displaystyle a^{\,-n}=\frac{1}{a^{\: n}}.\)
В нашем случае \(\displaystyle a=5{\small,}\) \(\displaystyle n=2{\small,}\) и, следовательно, получаем:
\(\displaystyle 5^{\,-2}=\frac{1}{5^{\,2}}=\frac{1}{25}=0{,}04{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}04{\small.}\)