Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Применение записи чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов окружающего мира

Задание

Представьте \(\displaystyle 7{,}24 \cdot 10^{8} \)см в километрах:

\(\displaystyle 7{,}24 \cdot 10^{8}\)см\(\displaystyle =\)  
\(\displaystyle 7{,}24\cdot 10\)км
Решение

Mеры длины

Километр (км) \(\displaystyle =1000\)м

Метр (м) \(\displaystyle =10\)дм \(\displaystyle =100\)см

Дециметр (дм) \(\displaystyle =10\)см

Сантиметр (см)\(\displaystyle =10\)миллиметров (мм)

Так как в одном километре \(\displaystyle 1000=10^3\)м, а в одном метре – \(\displaystyle 100=10^2\)см, то

в одном километре содержится \(\displaystyle 10^3 \cdot 10^2=10^5\)см.

Значит,

\(\displaystyle 7{,}24 \cdot 10^{8}\)см\(\displaystyle =7{,}24 \cdot 10^{8}:10^5\)км.

При делении степеней с одинаковым основанием показатели этих степеней вычитаются.

\(\displaystyle 7{,}24 \cdot 10^\color{red}{8}:10^\color{red}{5}=7{,}24 \cdot 10^\color{red}{8-5}=7{,}24 \cdot 10^\color{red}{3}{\small.}\)

В результате получаем:

\(\displaystyle 7{,}24 \cdot 10^{8}\)см\(\displaystyle =7{,}24 \cdot 10^{3}\)км.

Ответ: \(\displaystyle 7{,}24 \cdot 10^{3}\)км.