Задание
Дана функция
\(\displaystyle f(x)=x^2+1{\small .}\)
Запишите область определения функции
\(\displaystyle x \in \)
Решение
Напомним
Информация
Если функция \(\displaystyle y=f(x)\) задана аналитически, то считается, что ее область определения – все значения переменной \(\displaystyle x{\small,}\) при которых выражение \(\displaystyle f(x)\) имеет смысл.
Выражение
\(\displaystyle f(x)=x^2+1{\small }\)
имеет смысл при любых значениях переменной \(\displaystyle x{\small. }\)
Значит, областью определения функции
\(\displaystyle f(x)=x^2+1{\small }\)
являются все действительные числа:
\(\displaystyle (-\infty;+\infty){\small. }\)
Ответ: \(\displaystyle x \in (-\infty;+\infty){\small. }\)