Вероятность того, что случайно выбранная из синего круга точка принадлежит красному кругу, равна отношению площади красного круга к площади синего круга:

\(\displaystyle P=\frac{\color{red}{S_{\text{\small}{красного\,\,круга}}}}{{\color{blue}{S_{\text{\small}{синего\,\,круга}}}}}\small.\)

Подсчитаем площади кругов в клеточках.

Площадь круга радиуса \(\displaystyle r\) вычисляется по формуле

 \(\displaystyle S_{\text{\small}{круга}}=\pi r^2{\small .}\)

По рисунку 

видим, что радиус синего круга равен \(\displaystyle 6{\small ,}\) а радиус красного круга равен \(\displaystyle 4{\small .}\)

Тогда 

\(\displaystyle \color{blue}{S_{\text{\small}{синего\,\,круга}}=\pi\cdot 6^2=36\pi}{\small ,}\)
 

\(\displaystyle \color{red}{S_{\text{\small}{красного\,\,круга}}=\pi\cdot 4^2=16\pi}{\small .}\)
 

Подставляя полученные значения в формулу для вычисления вероятности, получаем:

\(\displaystyle P=\dfrac{\color{red}{16\pi}}{\color{blue}{36\pi}}=\frac{4}{9}{\small .}\)

То есть, вероятность того, что случайно выбранная из синего круга точка принадлежит красному кругу, равна \(\displaystyle \frac{4}{9}{\small .}\)

Ответ:\(\displaystyle \frac{4}{9}{\small .}\)