Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Равенство квадратов

Задание

Найдите параметр \(\displaystyle y,\) если \(\displaystyle y^{\,2}=25u^{\,2}:\)
 

\(\displaystyle y=\)\(\displaystyle ,\)

\(\displaystyle y=\)\(\displaystyle .\)

Решение

Используем правило, приведенное в лекции " Теория формул сокращенного умножения (вторая степень)":

Правило

Если

 \(\displaystyle a^{\,2}=b^{\,2},\)

то

\(\displaystyle a=b\) или \(\displaystyle a=-b.\)

Заметим, что  \(\displaystyle 25u^{\,2}=5^2u^{\,2}=(5u\,)^2, \) поэтому уравнение \(\displaystyle y^{\,2}=25u^{\,2}\) можно переписать в виде:

\(\displaystyle y^{\,2}=(5u\,)^2. \)

Тогда, подставляя в правило \(\displaystyle a=y,\,b=5u,\) получаем:

\(\displaystyle y=5u\)

или

\(\displaystyle y=-5u.\)

Ответ: \(\displaystyle y=5u\) или \(\displaystyle y=-5u.\)