Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Равенство квадратов

Задание

Найдите параметр \(\displaystyle w,\) если \(\displaystyle w^{\,2}=(2u+t\,)^2:\)

\(\displaystyle w=\)\(\displaystyle ,\)

\(\displaystyle w=\)\(\displaystyle .\)

В ответе запишите выражение после раскрытия скобок.

Решение

Используем правило, приведенное в лекции " Теория формул сокращенного умножения (вторая степень)":

Правило

Если

 \(\displaystyle a^{\,2}=b^{\,2},\)

то

\(\displaystyle a=b\) или \(\displaystyle a=-b.\)

В нашем случае \(\displaystyle w^{\,2}=(2u+t\,)^2.\)

Тогда, подставляя в правило \(\displaystyle a=w,\,b=2u+t,\) получаем:

\(\displaystyle w=2u+t\)

или

\(\displaystyle w=-(2u+t\,)=-2u-t.\)

Ответ: \(\displaystyle w=2u+t\) или \(\displaystyle w=-2u-t.\)