Число \(\displaystyle -7\) принадлежит множеству значений функции \(\displaystyle f(x)\small,\) если для какого-то значения аргумента \(\displaystyle x\)

\(\displaystyle f(x)=-7\small.\)

По условию \(\displaystyle f(x)=\sqrt {x}\small.\)

То есть требуется выяснить, существует ли такое значение \(\displaystyle x\small, \) при котором

\(\displaystyle \sqrt {x}=-7\small.\)

Арифметический квадратный корень из числа всегда неотрицателен, а \(\displaystyle -7<0{\small .}\)

То есть не существует значений \(\displaystyle x\) таких, что

\(\displaystyle f(x)=-7\small.\)

Значит, число \(\displaystyle -7\) не принадлежит множеству значений функции \(\displaystyle f(x)=\sqrt {x}\small.\)

Ответ: нет, не принадлежит.