Задание
Точка \(\displaystyle A\left(2\frac{2}{49};b\right)\) принадлежит графику функции \(\displaystyle y=\sqrt{x}{\small.}\) Найдите \(\displaystyle b{\small.}\)
Решение
Правило
- Если точка принадлежит графику функции, то при подстановке координат точки в формулу, которая задаёт функцию, получается верное равенство.
- Если точка не принадлежит графику функции, то при подстановке координат точки в формулу, которая задаёт функцию, верное равенство не получается.
По условию график функции \(\displaystyle y=\sqrt{x}\) проходит через точку \(\displaystyle A\left(2\frac{2}{49};b\right){\small.}\)
Значит, при подстановке её координат в формулу \(\displaystyle y=\sqrt{x}\) получим верное равенство:
\(\displaystyle \blue{b}=\sqrt{\green{2\frac{2}{49}}}{\small.}\\[-8px]\)
Отсюда
\(\displaystyle {b}=\sqrt{{\frac{100}{49}}}{\small,}\)
\(\displaystyle b=\frac{10}{7}{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{10}{7}{\small.}\)