Точка \(\displaystyle A\left(a;2\sqrt{5}\right)\) принадлежит графику функции \(\displaystyle y=\sqrt{x}{\small.}\) Найдите \(\displaystyle a{\small.}\)
- Если точка принадлежит графику функции, то при подстановке координат точки в формулу, которая задаёт функцию, получается верное равенство.
- Если точка не принадлежит графику функции, то при подстановке координат точки в формулу, которая задаёт функцию, верное равенство не получается.
По условию график функции \(\displaystyle y=\sqrt{x}\) проходит через точку \(\displaystyle A\left(\green{a};\blue{2\sqrt{5}}\right){\small.}\)
Значит, при подстановке её координат в формулу \(\displaystyle y=\sqrt{x}\) получим верное равенство:
\(\displaystyle \blue{2\sqrt{5}}=\sqrt{\green{a}}{\small.}\)
Нужно найти такое число, что корень из него – положительное число \(\displaystyle 2\sqrt{5}{\small.}\)
Такое число есть – это \(\displaystyle \left(2\sqrt{5}\right)^2{\small.}\)
Получаем:
\(\displaystyle a=\left(2\sqrt{5}\right)^2=2^2\cdot\left(\sqrt{5}\right)^2=20{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 20{\small.}\)