Данная функция

\(\displaystyle f(x)= \begin{cases}\ \ 2x\ {\small,}\ \ \ \ \ \ \ \ \text{\small если} \ \ x \leq -1\ {\small,}\\\ \ {x-1}\ {\small,}\ \ \ \text{\small если}\ \ x>-1{\small}\end{cases} \)

задана двумя разными формулами для \(\displaystyle x \leq -1\) и \(\displaystyle x>-1{\small.}\)

Требуется выяснить, принадлежит ли графику функции точка \(\displaystyle M(-1;-2){\small?}\)

Если выполняется равенство \(\displaystyle f(-1)=-2\small,\) то точка \(\displaystyle M\) принадлежит графику функции.

Если равенство \(\displaystyle f(-1)=-2\small\) не выполняется, то точка \(\displaystyle M\) не принадлежит графику функции.

Найдем значение данной функции при \(\displaystyle x=-1\small.\)

Значение аргумента \(\displaystyle x=-1 {\small}\) удовлетворяет условию \(\displaystyle x \leq -1{\small.}\)

При \(\displaystyle x \leq -1{\small}\) функция задана формулой \(\displaystyle f(x)=2x\small.\)

Тогда 

\(\displaystyle f(-1)=2\cdot (-1){\small,}\)

\(\displaystyle f(-1)=-2{\small.}\)

Таким образом, равенство \(\displaystyle f(-1)=-2{\small}\) выполняется, точка \(\displaystyle M\) принадлежит графику функции.

Ответ: принадлежит.