По графику функции \(\displaystyle y=\sqrt x{\small}\)
найдите все значения \(\displaystyle x{\small,}\) при которых значение функции меньше \(\displaystyle -2{\small.}\)
\(\displaystyle x \in \)
Требуется найти на оси \(\displaystyle Ox\) все такие точки, что соответствующие им ординаты точек графика функции \(\displaystyle y=\sqrt x{\small}\) будут меньше \(\displaystyle {-2}{\small.}\)
На оси \(\displaystyle Oy\) отметим точку с ординатой \(\displaystyle \color{blue}{-2}\) и проведём через неё горизонтальную прямую.
Все точки графика с ординатами меньшими \(\displaystyle \color{blue}{-2}{\small}\) располагаются ниже этой прямой.
Видим, что таких точек на графике нет.
Таким образом, множество значений \(\displaystyle x{\small,}\) при которых значение функции \(\displaystyle y=\sqrt x{\small}\) меньше \(\displaystyle -2{\small,}\)– это пустое множество:
\(\displaystyle \varnothing{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle x\in \varnothing{\small.}\)