Найдите значение выражения:
\(\displaystyle \frac{1}{10^{-2}}=\)
Отрицательная степень числа
Для любого ненулевого числа \(\displaystyle a\) и целого числа \(\displaystyle n\) полагаем:
\(\displaystyle a^{\,-n}=\frac{1}{a^{\: n}}.\)
Решение 1.
По определению степени с отрицательным показателем
\(\displaystyle \frac{1}{\color{blue}{ 10^{-2}}}= \frac{ 1}{ \phantom{11}\color{blue}{ \dfrac{1}{10^2}} \phantom{11}} =1:\color{blue}{ \frac{1}{10^2}}{\small.}\)
При делении дробь переворачивается. Значит,
\(\displaystyle 1:\frac{1}{10^2}=1\cdot\frac{10^2}{1}=100{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 100{\small.}\)
Решение 2.
По определению степени с отрицательным показателем
\(\displaystyle \frac{1}{{10^{\color{blue}{-2}}}}={10^{-(\color{blue}{-2})}}=10^2=100{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 100{\small.}\)