Задание
Найдите значение выражения:
\(\displaystyle \frac{7^{-3}\cdot7^{13}}{7^8}=\)
Решение
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели этих степеней складываются. А при делении вычитаются.
Значит,
\(\displaystyle\frac{7^{-3}\cdot 7^{13}}{7^{8}}=\frac{7^{(-3)+13}}{7^{8}}=7^{(-3)+13 - 8}=7^2=49{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 49{\small.}\)