Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 18 Расположение треугольника относительно луча

Задание

В треугольниках \(\displaystyle ABC\) и \(\displaystyle A_1B_1C_1\) на рисунке стороны \(\displaystyle AB\) и \(\displaystyle A_1B_1\) равны.

Перемещая красную точку \(\displaystyle C_1\small,\) постройте треугольник \(\displaystyle A_1B_1C_1\small,\) равный треугольнику \(\displaystyle ABC \small.\)

Правила работы с рисунком.

Введите получившийся \(\displaystyle \color{magenta}{Код}\) в поле ниже:

\(\displaystyle \color{black}{Код=}\)

Решение

Фигуры равны, если они совпадают при наложении.

Попробуем расположить точку \(\displaystyle C_1\) так, чтобы треугольники\(\displaystyle ABC\) и \(\displaystyle A_1B_1C_1\) совпали при наложении.

Отрезки \(\displaystyle AB\) и \(\displaystyle A_1B_1\) равны.

Представим, что мы совмещаем треугольники так, что

  • точка \(\displaystyle A\) совмещается с \(\displaystyle A_1\small,\)
  • точка \(\displaystyle B\) совмещается с \(\displaystyle B_1\small.\)

Тогда чтобы точка \(\displaystyle C\) совпала с \(\displaystyle C_1\small,\) \(\displaystyle C_1\) должна располагаться:

  • на \(\displaystyle \color{blue}2\) клетки ниже точки \(\displaystyle B_1\small,\)
  • и на \(\displaystyle \color{#009900}1\) клетку левее точки \(\displaystyle B_1\small.\)

При этом \(\displaystyle \bf\color{magenta}{Код=290\small.}\)

Ответ:\(\displaystyle 290\small.\)

 

Замечание / комментарий

Возможен также вариант, когда:

  • точка \(\displaystyle A\) совмещается с \(\displaystyle B_1\small,\)
  • точка \(\displaystyle B\) совмещается с \(\displaystyle A_1\small.\)

При этом \(\displaystyle \bf\color{magenta}{Код=276\small.}\)