Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Общий подход к определению сравнения чисел

Задание

Известно, что \(\displaystyle {\small \color{red}{\frac{123589}{112233}}-\color{blue}{\frac{123579}{112233}}}>0\) и \(\displaystyle \color{green}{12{,}3559}-\color{orange}{12{,}3589}<0{\small .}\)

Выберите правильные знаки неравенств:
 

\(\displaystyle \small \color{red}{\frac{123589}{112233}}\) \(\displaystyle \small\color{blue}{\frac{123579}{112233}}\)
\(\displaystyle \color{green}{12,3559}\) \(\displaystyle \color{orange}{12,3589}\)

 

Решение

Воспользуемся определением.

Определение

Для любых двух чисел \(\displaystyle a,\, b\) верно

\(\displaystyle a>b{\small ,}\) если \(\displaystyle a-b>0\)

или

\(\displaystyle a<b{\small ,}\) если \(\displaystyle a-b<0{\small .}\)

Так как  \(\displaystyle {\small \color{red}{\frac{123589}{112233}}-\color{blue}{\frac{123579}{112233}}}>0{\small , }\) то по определению это означает, что \(\displaystyle {\small \color{red}{\frac{123589}{112233}}>\color{blue}{\frac{123579}{112233}}}{\small . }\)

Точно так же, так как \(\displaystyle \color{green}{12{,}3559}-\color{orange}{12{,}3589}<0{\small ,}\) то по тому же определению \(\displaystyle \color{green}{12{,}3559}<\color{orange}{12{,}3589}{\small .}\)

 

Ответ: \(\displaystyle {\small \color{red}{\frac{123589}{112233}}>\color{blue}{\frac{123579}{112233}}}\) и \(\displaystyle \color{green}{12{,}3559}<\color{orange}{12{,}3589}{\small .}\)