Решите задачу:
С \(\displaystyle x\) гусей получают \(\displaystyle 4\) кг пуха,
а с \(\displaystyle 300\) гусей получают \(\displaystyle 8\) кг пуха.
\(\displaystyle x\)= гусей (-я, -ь)
Первый способ
Запишем условие задачи в виде таблицы:
| Количество гусей | Масса пуха | |||
| \(\displaystyle \color{red}{ \Big\downarrow}\) | \(\displaystyle x\) | \(\displaystyle 4\)кг | \(\displaystyle \color{red}{ \Big\downarrow}\) | |
| \(\displaystyle 300\) | \(\displaystyle 8\)кг | |||
Если взять в несколько раз больше гусей, то и масса пуха, полученного с этих гусей, вырастет во столько же раз.
Запишем пропорцию:
\(\displaystyle \frac{x}{300}=\frac{4}{8}\small.\)
По основному свойству пропорции, произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов:
\(\displaystyle x\cdot 8=300\cdot 4\).
Значит,
\(\displaystyle x= \frac{ 300\cdot 4}{ 8 }=150{\small .} \)
Ответ: \(\displaystyle x=150\) гусей.
Второй способ
В нашем случае имеем соотношение:
\(\displaystyle a=x\)гусей соответствует \(\displaystyle b=4\)кг пуха,
\(\displaystyle c=300\)гусей соответствует \(\displaystyle d=8\)кг пуха.
Здесь соотносятся величины: количество гусей и масса пуха,полученного с этих гусей.
Воспользуемся правилом.
Пусть дана прямая пропорциональная зависимость:
величина \(\displaystyle a\) соответствует \(\displaystyle b\),
величина \(\displaystyle c\) соответствует \(\displaystyle d\).
Тогда
\(\displaystyle \frac{a}{ c}= \frac{ b}{ d }{\small .} \)
Или, по правилу пропорции,
\(\displaystyle a\cdot d=b\cdot c\).
Следовательно,
\(\displaystyle \frac{x}{300}=\frac{4}{8}\) и \(\displaystyle x\cdot 8=300\cdot 4{\small .}\)
Тогда
\(\displaystyle x= \frac{ 300\cdot 4}{ 8 }=150{\small .} \)
Ответ: \(\displaystyle x=150\) гусей.