Элементы геометрической прогрессии обозначаются как
\(\displaystyle b_1, b_2, \ldots, b_n, \ldots\)
Дана геометрическая прогрессия:
\(\displaystyle 1, 2, 4, 8, ... \)
Запишите \(\displaystyle b_3\) и найдите знаменатель \(\displaystyle q\) этой прогрессии.
Найдите пятый член \(\displaystyle b_5\) этой прогрессии.
Каждый член геометрической прогрессии получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии.
Рассмотрим данную геометрическую прогрессию:
\(\displaystyle 1, 2, 4, 8, ... \)
Третий по порядку член равен \(\displaystyle 4{\small:}\)
\(\displaystyle b_3=4\small.\)
Второй член последовательности \(\displaystyle 2\) получается умножением первого \(\displaystyle 1\) на число \(\displaystyle 2{ \small .}\)
Значит, знаменатель прогрессии равен \(\displaystyle 2{ \small :}\)
\(\displaystyle q=2\small.\)
Рассмотрим данную геометрическую прогрессию:
\(\displaystyle 1, 2, 4, 8, ... \)
Каждый член геометрической прогрессии получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии.
Знаменатель прогрессии равен \(\displaystyle 2{ \small .}\)
Значит, пятый член прогрессии будет получаться умножением четвертого члена \(\displaystyle 8\) на \(\displaystyle 2{ \small :}\)
\(\displaystyle b_5=8\cdot 2=16{ \small .}\)