Вычислите:
\(\displaystyle -4^{4}+(-5)^{4} =\)
Если в числовом выражении нет скобок, то арифметические действия выполняются в следующем порядке:
- возведение в степень;
- умножение, деление;
- сложение, вычитание.
Если числовое выражение содержит скобки, то сначала выполняются арифметические действия в скобках.
Вычислим \(\displaystyle -\color{blue}{4^{4}}+\color{green}{(-5)^{4}}{\small,} \) выполнив действия по порядку:
\(\displaystyle 1) \) \(\displaystyle \color{blue}{4^{4}}=\color{blue}{4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 }=\color{blue}{256}{\small;}\)
\(\displaystyle 2) \) \(\displaystyle -\color{blue}{4^{4}}=-\color{blue}{256}{\small;}\)
\(\displaystyle 3) \) \(\displaystyle \color{green}{(-5)^{4}}=\color{green}{(-5)\cdot (-5) \cdot (-5) \cdot (-5)}=\color{green}{625}{\small;}\)
\(\displaystyle 4) \) \(\displaystyle -\color{blue}{256}+\color{green}{625}=369{\small.}\)
Значит,
\(\displaystyle -4^{4}+(-5)^{4} =369{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 369{\small.}\)