Округлите действительное число \(\displaystyle 5{,}981...\) до десятых:
\(\displaystyle {,}\)
Бесконечные десятичные дроби округляют по тому же правилу, что и конечные:
Если первая цифра, стоящая правее округляемой, равна \(\displaystyle 5{\small }\) или больше \(\displaystyle 5{\small ,}\) то округляемую цифру увеличивают на \(\displaystyle 1{\small , }\) а все цифры, стоящие правее округляемой, отбрасывают.
Если первая цифра, стоящая правее округляемой, меньше \(\displaystyle 5{\small , }\) то округляемую цифру оставляют неизменной, а цифры, стоящие правее округляемой, отбрасывают.
В задаче требуется округлить десятичную дробь\(\displaystyle 5{,}{9}81...\) до десятых, то есть округляемая цифра –\(\displaystyle \red9 {\small .}\)
Первая цифра справа после округляемой в числе \(\displaystyle 5{,}\red9\green81...\) равна\(\displaystyle \green8\) и\(\displaystyle \green8>5{\small .}\)
Значит, округляемую цифру увеличиваем на \(\displaystyle 1{\small , }\) а все цифры правее округляемой отбрасываем.
Другими словами, получаем \(\displaystyle 5{,}9+0{,}1=6{,}0 {\small .}\)
\(\displaystyle 5{,}{9}81... \approx 6{,}0 {\small .}\)
Ответ:\(\displaystyle 6{,}0{\small .}\)