Округлите действительное число \(\displaystyle 32{,}(83)\) до сотых:
\(\displaystyle {,}\)
Если первая цифра, стоящая правее округляемой, равна \(\displaystyle 5{\small }\) или больше \(\displaystyle 5{\small ,}\) то округляемую цифру увеличивают на \(\displaystyle 1{\small , }\) а все цифры, стоящие правее округляемой, отбрасывают.
Если первая цифра, стоящая правее округляемой, меньше \(\displaystyle 5{\small , }\) то округляемую цифру оставляют неизменной, а цифры, стоящие правее округляемой, отбрасывают.
Округлить дробь требуется до разряда сотых.
Чтобы понять, какая цифра находится сразу за округляемой, запишем бесконечную периодическую десятичную дробь в виде
\(\displaystyle 32{,}(83)=32{,}\,8383...{\small . }\)
Теперь можем воспользоваться правилом.
Выделим округляемую цифру в разряде сотен и следующую за ней:
\(\displaystyle 32{,}\,8\red{3}\green83...{\small . }\)
Так как \(\displaystyle \green8>5{\small ,}\) то увеличим округляемую цифру \(\displaystyle \red{3}\) на \(\displaystyle 1{\small , }\) а цифры, стоящие правее неё, отбросим:
\(\displaystyle 32{,}\,84{\small . }\)
То есть
\(\displaystyle 32{,}(83)\approx32{,}\,84{\small . }\)
Ответ: \(\displaystyle 32{,}\,84{\small .}\)