Сравните числа:
\(\displaystyle \frac{6}{13}\) \(\displaystyle 0{,}4603...{\small .}\)
Представим обыкновенную дробь \(\displaystyle \frac{6}{13}\) в виде десятичной и сравним десятичные дроби: сначала целые части, потом, если потребуется дробные.
Целые части дробей \(\displaystyle 0{,}4603...{\small }\) и \(\displaystyle \frac{6}{13}\) равны.
Значит, нужно провести поразрядное сравнение цифр дробных частей.
Продолжим делить \(\displaystyle 6\) на \(\displaystyle 13{\small},\) пока в частном не появится цифра, отличная от цифры соответствующего разряда числа \(\displaystyle 0{,}\,4601...{\small. }\)
\(\displaystyle \frac{6}{13}=0{,}461...{\small. }\)
Получили, что у чисел \(\displaystyle 0{,}4603...\) и \(\displaystyle 0{,}461...{\small .}\)
- в разряде десятых и сотых цифры совпадают,
- в разряде тысячных цифра у второй дроби больше, чем у первой: \(\displaystyle 1>0{\small .}\)
Значит,
\(\displaystyle 0{,}46\red1...>0{,}46\red03...{\small .}\)
То есть
\(\displaystyle \frac{6}{13}>0{,}4603...{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{6}{13}>0{,}4603...{\small .}\)