Задание
Упростите выражение:
\(\displaystyle 2{,}8a^{-11}b^{13} \cdot 10 a^{14}b^{-8}=\)
Решение
Так как от перемены мест множителей значение произведения не меняется, то
\(\displaystyle 2{,}8a^{-11}b^{13} \cdot 10 a^{14}b^{-8}=2{,}8 \cdot 10 \cdot a^{-11} \cdot a^{14} \cdot b^{13} \cdot b^{-8}{\small.}\)
Найдём значение числового коэффициента:
\(\displaystyle 2{,}8 \cdot 10=28{\small.}\)
Применим свойство произведения степеней с одинаковым основанием:
\(\displaystyle 28 \cdot a^{-11} \cdot a^{14} \cdot b^{13} \cdot b^{-8}=28 \cdot a^{-11+14} \cdot b^{13-8} =28 \cdot a^{3} \cdot b^{5}{\small.}\)
В результате получили
\(\displaystyle 2{,}8a^{-11}b^{13} \cdot 10 a^{14}b^{-8}=28 \cdot a^{3} \cdot b^{5}{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 28 a^{3} b^{5}{\small.}\)