\(\displaystyle -\frac{1}{5}+\frac{5}{24}=\,?\)

\(\displaystyle \left|-\frac{1}{5}\right|=\frac{1}{5}\small,\)

\(\displaystyle \left|\frac{5}{24}\right|=\frac{5}{24}\small.\)

Сравним дроби \(\displaystyle \frac{1}{5}\)и\(\displaystyle \frac{5}{24}\small,\)для чего приведем их к общему знаменателю.

Выберем общий знаменатель \(\displaystyle 5\cdot 24=120\).

Тогда:

\(\displaystyle \frac{1}{5}=\frac{1\cdot 24}{5\cdot 24}=\frac{24}{120}\),

\(\displaystyle \frac{5}{24}=\frac{5\cdot 5}{24\cdot 5}=\frac{25}{120}\).

Так как 

\(\displaystyle \frac{25}{120}>\frac{24}{120}\small,\)

то

\(\displaystyle \frac{5}{24}>\frac{1}{5}\small;\)

следовательно, 

\(\displaystyle \left|\frac{5}{24}\right|>\left|-\frac{1}{5}\right|\small.\)

Воспользовавшись описанным выше правилом, получим

 \(\displaystyle -\frac{1}{5}+\frac{5}{24}=+\left(\frac{5}{24}-\frac{1}{5}\right)=\frac{5}{24}-\frac{1}{5}\small.\)

Найдём разность дробей \(\displaystyle \frac{5}{24}\)и\(\displaystyle \frac{1}{5}\small.\)

Как было показано выше,

\(\displaystyle \frac{5}{24}=\frac{25}{120}\),

\(\displaystyle \frac{1}{5}=\frac{24}{120}\).

Значит,

\(\displaystyle \frac{5}{24}-\frac{1}{5}=\frac{25}{120}-\frac{24}{120}=\frac{25-24}{120}=\frac{1}{120}\).

Учитывая все написанное выше, получаем:

\(\displaystyle -\frac{1}{5}+\frac{5}{24}=\frac{5}{24}-\frac{1}{5}=\frac{1}{120}\).