Найдите разность чисел:
| \(\displaystyle 2{,}4-\left(-\frac{1}{6}\right)=\) |
Для того чтобы из числа \(\displaystyle a\) вычесть число \(\displaystyle b\small,\) нужно к числу \(\displaystyle a\) прибавить число, противоположное числу \(\displaystyle b\small:\)
\(\displaystyle a\color{red}{-}b=a+(\color{red}{-}b)\small.\)
Согласно описанному выше правилу,
\(\displaystyle 2{,}4-\left(-\frac{1}{6}\right)=2{,}4+\frac{1}{6}\).
Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:
\(\displaystyle 2{,}4=\frac{24}{10}=\frac{12\cdot \cancel{2}\,^1}{5\cdot \cancel{2}\,_1}=\frac{12}{5}\).
Получили:
\(\displaystyle 2{,}4+\frac{1}{6}=\frac{12}{5}+\frac{1}{6}\).
Приведем дроби \(\displaystyle \frac{12}{5}\) и \(\displaystyle \frac{1}{6}\) к общему знаменателю.
Выберем общий знаменатель \(\displaystyle 5\cdot 6=30\).
Тогда:
\(\displaystyle \frac{12}{5}=\frac{12\cdot 6}{5\cdot 6}=\frac{72}{30}\),
\(\displaystyle \frac{1}{6}=\frac{1\cdot 5}{6\cdot 5}=\frac{5}{30}\).
Сложим дроби:
\(\displaystyle \frac{12}{5}+\frac{1}{6}=\frac{72}{30}+\frac{5}{30}=\frac{72+5}{30}=\frac{77}{30}\).
Таким образом,
\(\displaystyle 2{,}4-\left(-\frac{1}{6}\right)=2{,}4+\frac{1}{6}=\frac{12}{5}+\frac{1}{6}=\frac{77}{30}\).
Ответ: \(\displaystyle \frac{77}{30}\).