Сравнимы ли числа \(\displaystyle 4938\) и \(\displaystyle 4935\) по модулю \(\displaystyle 7\small?\)
Целые числа \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) сравнимы по модулю натурального числа \(\displaystyle m\small\) тогда и только тогда, когда число \(\displaystyle a-b\) делится на \(\displaystyle m\small.\)
Разность чисел \(\displaystyle 4938\) и \(\displaystyle 4935\) равна
\(\displaystyle 4938-4935=3\small,\)
и она не делится на \(\displaystyle 7\small.\)
Значит, числа \(\displaystyle 4938\) и \(\displaystyle 4935\) не сравнимы по модулю \(\displaystyle 7\small,\)
\(\displaystyle 4938\equiv\not 4935 \hspace{-2mm}\pmod {7}\small.\)
Ответ: числа \(\displaystyle 4938\) и \(\displaystyle 4935\) не сравнимы по модулю \(\displaystyle 7\small.\)