Задание
Прямая \(\displaystyle l\) пересекает прямые \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b{\small .}\)
На рисунке пронумерованы получившиеся углы. Номер угла написан в его внутренней области и вблизи вершины.
Распределите пары номеров углов в соответствии с их названиями.
| Углы с номерами | образуют пару накрест лежащих углов | |
| Углы с номерами | образуют пару односторонних углов | |
| Углы с номерами | образуют пару вертикальных углов | |
| Углы с номерами | образуют пару смежных углов | |
| Углы с номерами | образуют пару соответственных углов |
Решение
Последовательно переберём все предложенные пары углов. Каждой паре найдём подходящую строку таблицы.
Для опознания видов пар углов, образующихся при пересечении двух прямых третьей, будем использовать их описание.
| Углы с номерами \(\displaystyle 2\) и \(\displaystyle 5\) по описанию являются накрест лежащими при пересечении прямых \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) секущей \(\displaystyle l{\small .}\) |  |
| Углы с номерами \(\displaystyle 1\) и \(\displaystyle 5\) по описанию являются односторонними при пересечении прямых \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) секущей \(\displaystyle l{\small .}\) |  |
| Углы с номерами \(\displaystyle 1\) и \(\displaystyle 3\) вообще не связаны с прямой \(\displaystyle b{\small .}\) Это просто вертикальные углы, образованные при пересечении прямых \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle l{\small .}\) |  |
| Углы с номерами \(\displaystyle 5\) и \(\displaystyle 8\) не связаны с прямой \(\displaystyle a{\small .}\) Это пара смежных углов, две стороны которых дополняют друг друга до прямой \(\displaystyle b{\small .}\) |  |
| Углы с номерами \(\displaystyle 4\) и \(\displaystyle 5\) по описанию являются соответственными при пересечении прямых \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) секущей \(\displaystyle l{\small .}\) |  |
| Ответ: |  |