Задание
Прямая \(\displaystyle l\) пересекает две другие прямые.
На рисунке пронумерованы получившиеся углы. Номер угла написан в его внутренней области и вблизи вершины.
Номера углов расположили друг за другом в определённом порядке. Для каждой пары соседних номеров укажите название пары соответствующих им углов.
| \(\displaystyle \overbrace{~~~~~~~~~~~~~~~~~~}~~~\) | \(\displaystyle \overbrace{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}~\) | \(\displaystyle \overbrace{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}~~\) | \(\displaystyle \overbrace{~~~~~~~~~~~~~~~~}~\) | ||||
\(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle ~~~~6\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 7~~\) |
\(\displaystyle \underbrace{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}\) | \(\displaystyle \underbrace{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}\) | \(\displaystyle ~~~~~~\underbrace{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}\) | |||||
Решение
Последовательно рассмотрим все предложенные пары углов рисунка.
Каждую пару назовём, пользуясь определениями смежных и вертикальных углов и описаниями углов, образующихся при пересечении двух прямых третьей.
Углы с номерами \(\displaystyle 2\) и \(\displaystyle 4\) образуют пару вертикальных углов.
Углы с номерами \(\displaystyle 4\) и \(\displaystyle 3\) образуют пару смежных углов.
Углы с номерами \(\displaystyle 3\) и \(\displaystyle 5\) образуют пару соответственных углов.
Углы с номерами \(\displaystyle 5\) и \(\displaystyle 1\) образуют пару накрест лежащих углов.
Углы с номерами \(\displaystyle 1\) и \(\displaystyle 6\) образуют пару односторонних углов.
Углы с номерами \(\displaystyle 6\) и \(\displaystyle 8\) образуют пару вертикальных углов.
Углы с номерами \(\displaystyle 8\) и \(\displaystyle 7\) образуют пару смежных углов.
| Ответ: |  |