В треугольнике \(\displaystyle ABC\) проведена высота \(\displaystyle BH{\small .}\)
Отмечены угол треугольника и образовавшийся прямой угол.
Дополните верное утверждение:
Отмеченные углы являются при пересечении двух прямых секущей
Пусть две прямые \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) пересечены третьей прямой \(\displaystyle p\) в точках \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B\) соответственно. В этой ситуации прямая \(\displaystyle p\) рассматривается как секущая, от лучей которой отложены восемь неразвёрнутых углов.
Для некоторых пар этих углов приняты специальные названия.
двумя способами образуются пары накрест лежащих углов | двумя способами образуются пары односторонних углов | четырьмя способами образуются пары соответственных углов |
 |  |  |
Для удобства можно пронумеровать все восемь углов. На рисунке показан пример такой нумерации.
Номер каждого угла написан в его внутренней области неподалёку от вершины.
Тогда, например, угол с номером \(\displaystyle 1\) образует:
- с углом номер \(\displaystyle 7\) пару накрест лежащих углов при пересечении прямых \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) секущей \(\displaystyle p\,{\text ;}\)
- с углом номер \(\displaystyle 6\) пару односторонних углов при пересечении прямых \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) секущей \(\displaystyle p\,{\text ;}\)
- с углом номер \(\displaystyle 5\) пару соответственных углов при пересечении прямых \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) секущей \(\displaystyle p{\small .}\)
Углы в каждой из названных пар можно рассматривать как отложенные от лучей секущей.
Поэтому секущей в нашем случае служит прямая, соединяющая вершины отмеченных углов. Это прямая \(\displaystyle AC{\small .}\)
Установив секущую, определяем, что отмеченные углы подходят под описание соответственных углов.
Ответ: отмеченные углы являются соответственными при пересечении двух прямых секущей \(\displaystyle AC{\small .}\)