При пересечении двух параллельных прямых секущей образовались односторонние углы, величина одного из которых на \(\displaystyle 48\degree \) больше величины другого. Найдите величину \(\displaystyle \alpha\) меньшего из этих углов.
\(\displaystyle \alpha=\)\(\displaystyle \degree \)
Если искомый угол имеет величину \(\displaystyle \alpha{\small ,}\) то угол, составляющий с ним пару односторонних, по условию имеет величину \(\displaystyle \alpha+48\degree {\small .}\)
Поскольку речь об односторонних углах при параллельных прямых, сумма их величин равна \(\displaystyle 180\degree {\text :}\)
\(\displaystyle \alpha+\alpha+48\degree =180\degree {\small .}\)
После переноса \(\displaystyle 48\degree \) в правую часть и приведения подобных:
\(\displaystyle 2\alpha=132\degree {\small .}\)
Поделив на два, получаем \(\displaystyle \alpha=66\degree {\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \alpha=66\degree {\small .}\)