На рисунке пять прямоугольных треугольников.
В какой последовательности нужно выстроить треугольники, чтобы получилась последовательность равенств, обосновывающая равенство треугольников \(\displaystyle ABC\) и \(\displaystyle NST{\text ?}\)
Для каждого равенства в составленной последовательности укажите применяемый признак равенства прямоугольных треугольников.
| \(\displaystyle {\bf\triangle}ABC\) | \(\displaystyle =\) | \(\displaystyle =\) | \(\displaystyle =\) | \(\displaystyle =\) | \(\displaystyle {\bf\triangle}NST\) | |||
\(\displaystyle (1)\) | \(\displaystyle (2)\) | \(\displaystyle (3)\) | \(\displaystyle (4)\) |
| ОБОСНОВАНИЯ РАВЕНСТВ: | |
\(\displaystyle (1)\) | |
| \(\displaystyle (2)\) | |
\(\displaystyle (3)\) | |
\(\displaystyle (4)\) | |
Последовательно подберём четыре пары равных прямоугольных треугольников.
У прямоугольных треугольников \(\displaystyle ABC\) и \(\displaystyle OPQ\) обозначены как равные острые углы при вершинах \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle O\) и противолежащие им катеты \(\displaystyle BC\) и \(\displaystyle PQ{\small .}\)
В треугольниках \(\displaystyle OPQ\) и \(\displaystyle KLM\) две пары равных катетов: \(\displaystyle ML=PQ\) и \(\displaystyle KM=OQ{\small .}\)
Катет \(\displaystyle DF\) и гипотенуза \(\displaystyle ED\) треугольника \(\displaystyle DEF\) соответственно равны катету \(\displaystyle KM\) и гипотенузе \(\displaystyle KL\) треугольника \(\displaystyle KLM{\small .}\)
В треугольниках \(\displaystyle DEF\) и \(\displaystyle NST\) равны острые углы при вершинах \(\displaystyle E\) и \(\displaystyle T\) и гипотенузы \(\displaystyle DE\) и \(\displaystyle NT{\small .}\)
| Ответ: |  |