Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 17 Понятие кусочно заданной функции-2

Задание

Для функции 

\(\displaystyle f(x)= \begin{cases}\ \ 2x\ {\small,}\ \ \ \ \ \ \ \ \text{\small если} \ \ x \leq 1\ {\small,}\\\ \ {x-1}\ {\small,}\ \ \ \text{\small если}\ \ x>1{\small}\end{cases} \)

определите значения аргумента \(\displaystyle x {\small,}\) при которых \(\displaystyle f(x)=2\small.\)

Если таких значений нет, то оставьте оба поля ввода пустыми.

Если такое значение одно, то оставьте второе поле ввода пустым.

 

\(\displaystyle x_1 =\)
1
;  \(\displaystyle x_2=\)
3
.
Решение

Данная функция задана двумя разными формулами для \(\displaystyle x \leq 1\) и \(\displaystyle x>1{\small.}\)

Будем искать значения аргумента \(\displaystyle x {\small,}\) при котором \(\displaystyle f(x)=2\small,\) отдельно для \(\displaystyle x \leq 1\) и отдельно для \(\displaystyle x>1{\small.}\)

При \(\displaystyle x \leq 1\) значением аргумента, при котором \(\displaystyle f(x)=2\small,\) является \(\displaystyle x=1{\small.}\)

При \(\displaystyle x >1\) значением аргумента, при котором \(\displaystyle f(x)=2\small,\) является \(\displaystyle x=3{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle x_1=1;\ \ x_2=3{\small.}\)