Представьте выражения в виде несократимых алгебраических дробей:
| \(\displaystyle 2a^{-1}=\) | , |
| \(\displaystyle (2a)^{-1}=\) | . |
В записи ответа все числа должны быть целыми.
1. Преобразуем \(\displaystyle 2a^{-1}{\small.}\)
Так как
\(\displaystyle 2a^{-1}=2\cdot a^{-1}\)
\(\displaystyle a^{-1}=\frac{1}{a^1}=\frac{1}{a}{\small,}\)
то получаем:
\(\displaystyle \color {blue}{2a^{-1}}=2\cdot a^{-1}=2\cdot \frac{1}{a}= \color {blue}{\frac{2}{a}}{\small.}\)
2. Преобразуем \(\displaystyle (2a)^{-1}{\small.}\)
По определению степени с отрицательным показателем
\(\displaystyle \color {blue}{(2a)^{-1}}= \frac{1}{(2a)^1}=\color {blue}{\frac{1}{2a}}{\small.}\)
Можно было сначала воспользоваться правилом возведения произведения в степень
\(\displaystyle {(2a)^{-1}}=2^{-1}a^{-1}{\small,}\)
а потом определением степени с отрицательным показателем
\(\displaystyle {(2a)^{-1}}=2^{-1}a^{-1}=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{a}=\frac{1}{2a}{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{2}{a}{\small}\) и \(\displaystyle {\frac{1}{2a}}{\small.}\)