Применим определение степени с отрицательным показателем:

\(\displaystyle a^{-3} = \frac{1}{a^3}, \quad b^{-2} = \frac{1}{b^2}{\small.}\)

Тогда

\(\displaystyle \frac{a^{-3}}{5} + \frac{b^{-2}}{7} = \frac{1}{5a^3} + \frac{1}{7b^2}{\small.}\)

Приведём сумму к общему знаменателю \(\displaystyle 35a^3b^2\):

\(\displaystyle \frac{1}{5a^3} + \frac{1}{7b^2} = \frac{7b^2}{35a^3b^2} + \frac{5a^3}{35a^3b^2} = \frac{7b^2 + 5a^3}{35a^3b^2}{\small.}\)

Таким образом,

\(\displaystyle {\frac{a^{-3}}{5} + \frac{b^{-2}}{7}} = \frac{5a^3 + 7b^2}{35a^3b^2}{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle \frac{5a^3+7b^2}{35a^3b^2}{\small.}\)