Представьте выражения в виде несократимых алгебраических дробей:
| \(\displaystyle \frac{a^{-1}}{5}=\) | , |
| \(\displaystyle \biggl(\frac{a}{5}\biggr)^{-1}=\) | . |
В записи ответа все числа должны быть целыми.
\(\displaystyle \frac{a^{-1}}{5}= \frac{1}{5a}{\small.}\)
Так как
\(\displaystyle \frac{a^{-1}}{5}=\frac{1}{5}\cdot a^{-1}\)
и по определению степени с отрицательным показателем
Отрицательная степень числа
Для любого ненулевого числа \(\displaystyle a\) и натурального числа \(\displaystyle n\) полагаем:
\(\displaystyle a^{\,-n}=\frac{1}{a^{\: n}}.\)
\(\displaystyle a^{-1}=\frac{1}{a^1}=\frac{1}{a}{\small,}\)
то получаем:
\(\displaystyle \frac{a^{-1}}{5}=\frac{1}{5}\cdot a^{-1}=\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{a}= \frac{1}{5a}{\small.}\)
\(\displaystyle \biggl(\frac{a}{5}\biggr)^{-1}=\frac{5}{a}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{1}{5a}{\small}\) и \(\displaystyle {\frac{5}{a}}{\small.}\)