Найдите разность:
\(\displaystyle 7,\!62 \cdot 10^{10} - 4,\!31 \cdot 10^{9}{\small.}\)
Результат вычисления запишите в стандартном виде.
Порядки чисел
\(\displaystyle {7,\!62} \cdot 10^\color{red}{10}\) и \(\displaystyle {4,\!31} \cdot 10^\color{red}{9}{\small}\)
различны.
Представим число меньшего порядка в виде произведения числа и\(\displaystyle 10^{10}{\small:}\)
\(\displaystyle {4,\!31} \cdot 10^9={0,\!431} \cdot 10^{10}{\small.}\) Так как \(\displaystyle 10^{10}=10^{9}\cdot 10^{1}{\small,}\) то домножим и разделим число \(\displaystyle {4,\!31} \cdot 10^{9}{\small}\) на \(\displaystyle 10^{1}{\small:}\) \(\displaystyle \frac{\blue{4,\!31} \cdot 10^{9}\cdot 10^{1}}{\blue{10^{1}}}=\frac{\blue{4,\!31}}{\blue{10^{1}}}\cdot 10^{10}={0,\!431} \cdot 10^{10}{\small.}\)
Тогда искомая разность:
\(\displaystyle \color{3300ff}{{7,\!62} \cdot 10^{10}-{4,\!31} \cdot 10^{9}}={7,\!62} \cdot 10^{10}-{0,\!431} \cdot 10^{10}=\)
\(\displaystyle \\[-7px]=\left({7,\!62} -{0,\!431} \right)\cdot {\bf10^{10}}{\small}=\color{3300ff}{{7,\!189} \cdot 10^{10}}{\small.}\)
Полученное число записано в стандартном виде.
Ответ: \(\displaystyle {7,\!189} \cdot 10^{10}{\small.}\)