Задание
Решите уравнение:
\(\displaystyle (2x+5)(4x^2-10x+25)-6x=8x^3+5{\small.}\)
Решение
Решим уравнение:
\(\displaystyle \color{blue}{(2x+5)(4x^2-10x+25)}-6x=8x^3+5{\small.}\)
Применим формулу суммы кубов: \(\displaystyle (2x+5)(4x^2-10x+25)=8x^3+125{\small.}\)
Получаем:
\(\displaystyle \color{blue}{8x^3+125}-6x=8x^3+5{\small.}\)
Перенесём все переменные в левую часть равенства, числа – в правую:
\(\displaystyle 8x^3-6x-8x^3=5-125{\small.}\)
Приведём подобные слагаемые и решим полученное уравнение:
\(\displaystyle \cancel{8x^3}-6x-\cancel{8x^3}=-120{\small;}\)
\(\displaystyle -6x=-120{\small;}\)
\(\displaystyle x=20{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 20{\small.}\)