Задание
Решите уравнение:
\(\displaystyle 9x(x+1)-(3x+2)(3x-2)=13{\small.}\)
Решение
Решим уравнение:
\(\displaystyle 9x(x+1)-\color{blue}{(3x+2)(3x-2)}=13{\small.}\)
Применим формулу разности квадратов: \(\displaystyle (3x+2)(3x-2)=9x^2-4{\small.}\)
Получаем:
\(\displaystyle 9x(x+1)-(\color{blue}{9x^2-4})=13{\small.}\)
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
\(\displaystyle \cancel{9x^2}+9x-\cancel{9x^2}+4=13{\small.}\)
Решим полученное уравнение:
\(\displaystyle 9x+4=13{\small;}\)
\(\displaystyle 9x=13-4{\small;}\)
\(\displaystyle 9x=9{\small;}\)
\(\displaystyle x=1{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 1{\small.}\)