Решим уравнение:

\(\displaystyle \color{blue}{(4-3x)^3}+\color{magenta}{x(14+27x^2)}-108x^2=77{\small.}\)

Получаем:

\(\displaystyle \color{blue}{64-144x+108x^2-27x^3}+\color{magenta}{14x+27x^3}-108x^2=77{\small.}\)

Оставим все переменные в левой части равенства, числа перенесём в правую:

\(\displaystyle -144x+108x^2-27x^3+14x+27x^3-108x^2=77-64{\small.}\)

Приведём подобные слагаемые и решим полученное уравнение:

\(\displaystyle -\color{darkviolet}{144x}+\color{Green}{\cancel{108x^2}}-\color{brown}{\cancel{27x^3}}+\color{darkviolet}{14x}+\color{brown}{\cancel{27x^3}}-\color{Green}{\cancel{108x^2}}=13{\small;}\)

\(\displaystyle -130x=13{\small;}\)

\(\displaystyle x=-0{,}1{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle -0{,}1{\small.}\)