Задание
Решите уравнение:
\(\displaystyle (x-3)(x^2+3x+9)+9x-x^3=0{\small.}\)
Решение
Решим уравнение:
\(\displaystyle \color{blue}{(x-3)(x^2+3x+9)}+9x-x^3=0{\small.}\)
Применим формулу разности кубов: \(\displaystyle (x-3)(x^2+3x+9)=x^3-27{\small.}\)
Получаем:
\(\displaystyle \color{blue}{x^3-27}+9x-x^3=0{\small.}\)
Решим полученное уравнение:
\(\displaystyle \cancel{x^3}-27+9x-\cancel{x^3}=0{\small;}\)
\(\displaystyle 9x=27{\small;}\)
\(\displaystyle x=3{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 3{\small.}\)