Задание
Сравните с нулём значение степени:
\(\displaystyle -9^{-8}\)\(\displaystyle 0{\small.}\)
Решение
Запишем данное выражение в виде:
\(\displaystyle -9^{-8}=-1 \cdot 9^{-8}\).
Для того, чтобы определить знак выражения \(\displaystyle -1 \cdot9^{-8}{\small,}\) выполним действия по порядку.
\(\displaystyle \color{red}{1.}\) Возведение в степень:
\(\displaystyle 9^{\,-8}=\frac{1\ }{9^{\,8}}{\small.}\)
\(\displaystyle \frac{1\ }{9^{\,8}}>0{\small.}\)
\(\displaystyle \color{red}{2.}\) Умножение:
\(\displaystyle -1 \cdot \frac{1\ }{9^{\,8}}=-\frac{1}{9^{\,8}}{\small;}\)
\(\displaystyle -\frac{1\ }{9^{\,8}}<0{\small.}\)
В результате получаем:
\(\displaystyle -9^{\,-8}<0{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle -9^{\,-8}<0{\small.}\)