Задание
Найдите угол \(\displaystyle C\) четырёхугольника \(\displaystyle ABCD{\small,}\) вписанного в окружность, если угол \(\displaystyle A\) равен \(\displaystyle 35^{\circ}{\small.}\)
\(\displaystyle \angle C=\)\(\displaystyle ^{\circ}{\small.}\)
Решение
 |
Требуется найти градусную меру угла \(\displaystyle C{\small.}\) |
свойство вписанного четырёхугольника
| Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна \(\displaystyle 180^{\circ}{\small.}\) |  |
Значит,
\(\displaystyle \angle A+\angle C=180^{\circ}{\small.}\)
Тогда
\(\displaystyle \angle C=180^{\circ}-\angle A=180^{\circ}-35^{\circ}=145^{\circ}{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle \angle C=145^{\circ}{\small.}\)