Задание
Найдите такой многочлен \(\displaystyle P\small,\) чтобы выполнялось равенство
\(\displaystyle 2-P=4x^2+6x-7\small.\)
\(\displaystyle P=\)
Решение
Требуется найти такой многочлен \(\displaystyle P\small,\) чтобы выполнялось равенство
\(\displaystyle 2-P=4x^2+6x-7\small.\)
При вычитании \(\displaystyle P\) из \(\displaystyle 2\) получается \(\displaystyle 4x^2+6x-7\small.\)
Значит, \(\displaystyle P\) является разностью \(\displaystyle 2\) и \(\displaystyle 4x^2+6x-7\small.\)
Получим
\(\displaystyle P=2-(4x^2+6x-7)\small,\)
\(\displaystyle P=2-4x^2-6x+7\small,\)
\(\displaystyle P=-4x^2-6x+9\small.\)
Ответ: \(\displaystyle P=-4x^2-6x+9\small.\)