Нам дано неравенство \(\displaystyle 5\le \frac{ x-4}{2}\le 15{\small .}\) 

Умножим все части исходного двойного неравенства на \(\displaystyle {2}{\small ,}\) затем прибавим \(\displaystyle 4 \) ко всем его частям.

Умножим все части исходного двойного неравенства на \(\displaystyle \color{red}{2}>0{\small :}\) 

\(\displaystyle \color{purple}5\le \color{blue}{ \frac{x-4}{2}}\le \color{green}{ 15}{\small ;}\)

\(\displaystyle \color{purple}5\cdot \color{red}{ 2}\le \color{blue}{ \frac{x-4}{2}}\cdot \color{red}{ 2}\le \color{green}{ 15}\cdot \color{red}{ 2}{\small ;}\)

\(\displaystyle 10\le x-4\le 30{\small . } \)

Прибавим \(\displaystyle 4 \) ко всем частям полученного неравенства:

\(\displaystyle \color{purple}{10}\le \color{blue}{ x-4}\le \color{green}{ 30}{\small ;}\)

\(\displaystyle \color{purple}{10}+\color{red}{ 4}\le \color{blue}{ x-4}+\color{red}{ 4}\le \color{green}{ 30}+\color{red}{ 4}{\small ;}\)

\(\displaystyle 14\le x\le 34{\small . } \)

Таким образом, \(\displaystyle 14\le x\le 34{\small . } \)

Ответ: \(\displaystyle 14\le x\le 34{\small . } \)