Нам дано неравенство \(\displaystyle 2\le \frac{ -4-x}{3}\le 5{\small .}\) 

Умножим все части исходного двойного неравенства на \(\displaystyle {3}{\small ,}\) затем прибавим \(\displaystyle 4 \) ко всем его частям, после разделим полученное двойное неравенство на \(\displaystyle {-1}{\small .}\)

Умножим все части исходного двойного неравенства на \(\displaystyle \color{red}{3}>0{\small :}\) 

\(\displaystyle \color{purple}2\le \color{blue}{ \frac{-4-x}{3}}\le \color{green}{ 5}{\small ;}\)

\(\displaystyle \color{purple}2\cdot \color{red}{ 3}\le \color{blue}{ \frac{-4-x}{3}}\cdot \color{red}{ 3}\le \color{green}{ 5}\cdot \color{red}{ 3}{\small ;}\)

\(\displaystyle 6\le -4-x\le 15{\small . } \)

Прибавим \(\displaystyle 4 \) ко всем частям полученного двойного неравенства:

\(\displaystyle \color{purple}{6}\le \color{blue}{ -4-x}\le \color{green}{ 15}{\small ;}\)

\(\displaystyle \color{purple}{6}+\color{red}{ 4}\le \color{blue}{ -4-x}+\color{red}{ 4}\le \color{green}{ 15}+\color{red}{ 4}{\small ;}\)

\(\displaystyle 10\le -x\le 19{\small . } \)

Разделим все части полученного двойного неравенства на \(\displaystyle \color{red}{(-1)}<0{\small ,}\) изменив знаки неравенств на противоположные:

\(\displaystyle \color{purple}{10}\le\color{blue}{ -x}\le\color{green}{ 19}{\small ;}\)

\(\displaystyle \color{purple}{10}: \color{red}{( -1)}\ge\color{blue}{ -x}: \color{red}{( -1)}\ge\color{green}{ 19}: \color{red}{ ( -1)}{\small ;}\)

\(\displaystyle -10\ge x\ge-19{\small . } \)

Перепишем неравенство в более привычном виде, расположив числа от меньшего к большему:

 \(\displaystyle -19\le x\le -10{\small .}\)

Таким образом, \(\displaystyle -19\le x\le -10{\small . } \)

Ответ: \(\displaystyle -19\le x\le -10{\small . } \)