Нам дано неравенство \(\displaystyle 7\le -\frac{x}{7}+5\le 9{\small .}\) 

Вычтем \(\displaystyle 5 \) из каждой части исходного неравенства, затем умножим все части на \(\displaystyle -7{\small .}\)

Вычтем \(\displaystyle 5 \) из каждой части исходного неравенства:

\(\displaystyle \color{purple}7\le\color{blue}{ -\frac{x}{7}+5}\le\color{green}{ 9}{\small ;}\)

\(\displaystyle \color{purple}7-\color{red}{ 5}\le\color{blue}{ -\frac{x}{7}+5}-\color{red}{ 5}\le\color{green}{ 9}-\color{red}{ 5}{\small ;}\)

\(\displaystyle 2\le-\frac{x}{7}\le4{\small . } \)

Умножим все части полученного двойного неравенства на \(\displaystyle \color{red}{(-7)}< 0{\small ,}\) изменив знаки неравенств на противоположные:

\(\displaystyle \color{purple}2\le \color{blue}{ -\frac{x}{7}}\le \color{green}{ 4}{\small ;}\)

\(\displaystyle \color{purple}2\cdot \color{red}{(-7)}\ge \color{blue}{ -\frac{x}{7}}\cdot \color{red}{(-7)}\ge \color{green}{ 4}\cdot \color{red}{(-7)}{\small ;}\)

\(\displaystyle -14\ge x\ge-28{\small . } \)

Перепишем неравенство в более привычном виде, расположив числа от меньшего к большему:

 \(\displaystyle -28\le x\le -14{\small .}\)

Таким образом,  \(\displaystyle -28\le x\le -14{\small .}\)

Ответ:  \(\displaystyle -28\le x\le -14{\small .}\)