Точка \(\displaystyle A(a;9)\) принадлежит графику функции \(\displaystyle y=|x|{\small.}\) Найдите \(\displaystyle a{\small.}\)
Если значений \(\displaystyle a{\small}\) несколько, укажите наибольшее из них.
- Если точка принадлежит графику функции, то при подстановке координат точки в формулу, которая задаёт функцию, получается верное равенство.
- Если точка не принадлежит графику функции, то при подстановке координат точки в формулу, которая задаёт функцию, верное равенство не получается.
По условию график функции \(\displaystyle y=|x|\) проходит через точку \(\displaystyle A(\green{a};\blue{9}){\small.}\)
Значит, при подстановке её координат в формулу \(\displaystyle y=|x|\) получим верное равенство:
\(\displaystyle \blue{9}=|\green{a}|{\small.}\)
Решим полученное квадратное уравнение.
\(\displaystyle |a|=9{\small,}\)
\(\displaystyle a=9{\small;}\quad a=-9{\small.}\)
Получили два значения \(\displaystyle a{\small.}\)
В ответе требуется указать наибольшее из этих значений, то есть \(\displaystyle 9{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 9{\small.}\)