Задание
Точка \(\displaystyle A(12;b)\) принадлежит графику функции \(\displaystyle y=|x+2|+5{\small.}\) Найдите \(\displaystyle b{\small.}\)
Решение
Правило
- Если точка принадлежит графику функции, то при подстановке координат точки в формулу, которая задаёт функцию, получается верное равенство.
- Если точка не принадлежит графику функции, то при подстановке координат точки в формулу, которая задаёт функцию, верное равенство не получается.
По условию график функции \(\displaystyle y=|x+2|+5\) проходит через точку \(\displaystyle A(\green{12};\blue{b}){\small.}\)
Значит, при подстановке её координат в формулу \(\displaystyle y=|x+2|+5\) получим верное равенство:
\(\displaystyle \blue{b}=|\green{12}+2|+5{\small.}\)
Отсюда
\(\displaystyle b=|14|+5{\small,}\)
\(\displaystyle b=14+5{\small,}\)
\(\displaystyle b=19{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 19{\small.}\)