Задание
Имеет ли целочисленные решения уравнение
\(\displaystyle 2x-3y=-\frac{1}{2} ?\)
Решение
Если числа \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y\) целые, то числа \(\displaystyle 2x\) и \(\displaystyle 3y\) – целые, а также и разность \(\displaystyle 2x-3y\) – целое.
Правая же часть не является целой.
Значит, уравнение не может иметь целочисленных решений.
Ответ: не имеет.