Задание
Имеет ли целочисленные решения уравнение
\(\displaystyle 3x+5y=\frac{1}{7} ?\)
Решение
Если числа \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y\) целые, то числа \(\displaystyle 3x\) и \(\displaystyle 5y\) – целые, а также их сумма \(\displaystyle 3x+5y\) – целое.
Правая же часть не является целой.
Значит, уравнение не может иметь целочисленных решений.
Ответ: не имеет.